Langsung ke konten utama

Uji Chi Kuadrat

Uji Chi kuadrat -->> kasus dua sampel independen
            Menguji komparatif dua sampel independen berarti menguji signifikansi perbedaan nilai dua sampel yang tidak berpasangan. Sampel independen biasanya digunakan dalam penelitian yang menggunakan pendekatan penelitian survey, sedangkan sampel berpasangan banyak digunakan dalam  penelitian eksperimen. Chi square digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel bila datanya berbentuk nominal dan sampelnya besar.
Fungsi:
*        Penelitian terdiri dari frekuensi-frekuensi dalam kategori diskrit
*        sama dengan uji eksak fisher, hanya data disusun dalam tabel b x k , dengan b = banyak baris dan k = banyak kolom
*        ekspetasi setiap sel ≥ 5

Spesifikasi :
ü  data disusun dalam tabel kontingensi
ü  digunakan untuk menguji independensi

Langkah-langkah pengujian :
Ho : p(I) = p(II)
H1 : uji satu arah atau dua arah
α    : Taraf nyata

*      Statistik uji :
a)      JIKA DATA DISUSUN DALAM TABEL  2 x 2
Cara perhitungan dapat menggunakan rumus yang telah ada atau dapat menggunakan tabel kontingensi 2x2 (2 baris x 2 kolom) (Sugiyono, 2013).
Untuk menguji hipotesis ini, hitung jumlah individu dari tiap kelompok yang termasuk ke dalam berbagai kategori dan bandingkan jumlah individu dari satu kelompok dalam berbagai kategori dengan kelompok lainnya.
1. jika ukuran sampel n < 20 maka gunakan uji eksak fisher
2. jika ukuran sampel n ≥ 20 maka gunakan uji χ² sebagai berikut :

Tabel Kontingensi :
Sampel
Frekuensi pada:
Jumlah Sampel
Obyek I
Obyek II
Sampel A
A
B
A+B
Sampel B
C
D
C+D
Jumlah
A+C
B+D
N
N = jumlah sampel


Contoh :
Penelitian dilakukan untuk mengetahui adakah hubungan antara jenis sekolah (SMA/SMK) dengan minat lulusan untuk melanjutan studi ke perguruan tinggi atau bekerja.. Jenis sekolah dikelompokkan menjadi dua yaitu SMA dan SMK. Sampel pertama sebanyak 80 orang, sampel kedua sebanyak 70 orang. Berdasarkan angket yang diberikan kepada sampel lulusan SMA, maka dari 80 orang tersebut yang memilih melanjutkan studi ke perguruan tinggi sebanyak 60 orang, dan yang memilih bekerja sebanyak 20 orang. Selanjutnya dari kelompok sampel lulusan SMK memilih melanjutkan studi ke perguruan tinggi sebanyak 20 orang, dan yang memilih bekerja sebanyak 50 orang 

Berdasarkan hal tersebut, maka :
·         Judul penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut:
Kecenderungan lulusan dalam  memilih untuk melanjutan studi ke perguruan tinggi atau bekerja.
·         Variabel penelitiannya :
Variabel Independen          : Jenis sekolah
Variabel dependen             : Minat lulusan
·         Rumusan Masalah:
Adakah perbedaan jenis sekolah dengan minat lulusan untuk melanjutan studi ke perguruan tinggi atau bekerja.
·         Sampel : Terdiri dari dua kelompok sampel independen yaitu kelompok lulusan SMA dengn jumlah 80 orang dan kelompok lulusan SMK dengn jumlah 70 orang.
·         Hipotesis:
                   H0 :      Tidak terdapat perbedaan jenis sekolah dengan minat lulusan
                   Ha :     Terdapat perbedaan jenis sekolah dengan minat lulusan
·         Kriteria pengujian hipotesis
Dengan dk = 1 dan probabilitas 5%. H0 diterima bila nilai Chi square hitung lebih kecil dari nilai Chi square tabel dan bila lebih besar atau sama dengan nilai tabel, maka Ha diterima.
·         Penyajian data
Data hasil penelitian disusun ke dalam tabel:
Tabel : Frekuensi minat lulusan
Sampel
Minat lulusan
Jumlah Sampel
Melanjutkan studi
Bekerja
Lulusan SMA
60
20
80
Lulusan SMK
20
50
70
Jumlah
80
70
150


·         Perhitungan
Berdasarkan tabel tersebut dan menggunakan rumus chi square 2 sampel independen, dapat dihitung:
                                    

Dengan dk = 1 dan probabilitas 5%, maka diperoleh chi square tabel =  3,84. Ternyata nilai Chi square hitung = 30,50 > Chi square tabel 3,84. Dengan demikian H0  ditolak dan Ha diterima.
·         Kesimpulan
Jadi Terdapat perbedaan jenis sekolah dengan minat lulusan, dimana lulusan SMA lebih cenderung memilih melanjutkan studi ke perguruan tinggi dan lulusan SMK cenderung memilih bekerja.

b)      DATA DISUSUN DALAM TABEL B x K
Dengan n > 40 maka gunakan uji  χ² sebagai berikut :
Ket:
Oij = frekuensi observasi baris i dan kolom j
Eij = frekuensi ekspetasi baris i dan kolom j


Ket:
 jumlah baris ke –i
 jumlah kolom ke –j
 jumlah/ total observasi


*      Kriteria uji :
uji satu pihak = Tolak Ho jika  χ² ≥  χ²α, terima dalam hal lainnya
uji dua pihak = Tolak Ho jika  χ² ≥  χ²α/2, terima dalam hal lainnya

contoh soal :
1.      Berdasarkan standar badan telekomunikasi internasional, dengan menggunakan data ASR dari panggilan SLJJ dari kota kecil (KK) dan kota besar (KB) diperoleh hasil sebagai berikut :

STANDAR BADAN TELEKOMUNIKASI
KOTA
JUMLAH
KB
KK
Sangat Baik
7
12
19
Baik
6
12
18
Buruk
0
0
0
Jelek
2
1
3
JUMLAH
15
25
40

Dengan α=5%, apakah PT. TELKOM telah mencapai World Class Operator (WCO) ?






Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pengembnagan dan Manfaat Media Cetak, Visual dan Storyboard.

A.     Media Cetak 1.       Pengertian Media Cetak Media pembelajaran berbasis teks cetak ( print out ) adalah berbagai media penyampai pesan pembelajaran dimana terkandung teks (bacaan) dan ilustrasi-ilustrasi pendukungnya. Berbagai bentuk media pembelajaran jenis ini contohnya: buku teks pembelajaran, majalah, buku kerja, LKS, guntingan koran; majalah, leaflet, brosur, dan sebagainya. 2.     karakteristik media pembelajaran berbasis cetak Berbagai penelitian telah dilakukan tentang penggunaan media pembelajaran berbasis teks cetak (print out) ini meliputi penggunaannya dalam kaitan dengan desain yang material yang digunakan, tampilan fisik (warna, bentuk, dsb), hingga rancangan konten yang ada di dalamnya. Berdasarkan berbagai penelitian-penelitian tersebut telah ditentukan karakteristik media pembelajaran berbasis cetak ( print out ) yang baik meliputi: ·          Pengorganisasia...
2 komentar
Baca selengkapnya

Pembuktian teorema

Teorema 1 a.        Jika y, a є  R  dengan y + a = a, maka y = 0 b.       Jika z dan b ≠ 0 є R  dengan z.b = b, maka z = 1 c.        Jika a є R , maka a.0 = 0 Bukti Teorema 1: a.        Jika y, a є  R  dengan y + a = a, maka y = 0 y   = y + 0………………………sifat eksistensi є 0 (A3) = y + ( a + (-a) )…………….sifat invers pada penjumlahan (A4) = (y + a) + (-a)..…………….sifat asosiatif pada penjumlahan (A2) y   = a + (-a)  …………….…….sifat invers pada penjumlahan (A4) = 0 Maka y = 0 b.       Jika z dan b ≠ 0 є R  dengan z.b = b, maka z = 1 z   = z . 1 ……………………….sifat eksistensi є 1 (M3) = z . (b.1/b)  …….……….........sifat invers pada perkalian (M4) = (z . b). 1/b  ……………..……sifat asosiatif pada perkalian (M2) z   = b . 1/b   ………….……….….sifat inver...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Faktorisasi bilangan bulat dan kekongruenan

Faktorisasi Bilangan Bulat 1.1.    Bilangan Prima 1.1.1. Defenisi Bilangan Prima Bilangan bulat p > 1 dikatakan prima jika ia hanya mempunyai pembagi p dan 1. Dengan kata lain bilangan prima tidak mempunyai pembagi selain dari 1 dan dirinya sendiri. Berdasarkan definisi ini, 1 bukanlah bilangan prima. Bilangan prima terkecil adalah 2 yang merupakan bilangan genap. Sedangkan bilangan prima lainnya, seperti 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; …. semuanya bilangan ganjil. Ingat, sebaliknya bilangan ganjil belum tentu prima; misalnya 9 ganjil tapi bukan prima. Bilangan bukan prima seperti 4 ; 6 ; 8 ; 9 ;…. disebut bilangan komposit. Bila n komposit maka ia dapat dinyatakan sebagai n = ab dimana a; b 2 Z; 1 < a < n; 1 < b < n . Sebelum membahas teorema tentang bilangan prima, terlebih dahulu dijelaskan istilah saling prima. Dua buah bilangan dikatakan saling prima jika faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan tersebut adalah 1. Istilah lain dari saling prima ada...
Posting Komentar
Baca selengkapnya