Langsung ke konten utama

Sistem persamaan linier dan kuadrat

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Bentuk umum :


Ada tiga cara untuk menyelesaikan system persamaan linear dua variabel.
Metode Substitusi
Contoh  :

Jawab :
Dari persamaan (1), yakni x + y = 1  , maka diperoleh y = 1 - x  . …(*)
Substitusikan (*) ke persamaan (2), maka diperoleh seperti berikut :
3x + 2y = 4
3x + 2(1 - x) =4
3x + 2 - 2x = 4
3x - 2x + 2 = 4
x = 4 - 2
x = 2…(**)
Lalu dengan mensubstitusikan (**) ke (*), maka diperoleh y = 1 - 2 = -1
Metode gabungan Eliminasi dan Substitusi
Contoh :

Jawab : pertama, kita eliminasi x, maka diperoleh :

Kedua kita eliminasi y = -1 ke persamaan (1), maka diperoleh :
x + y = 1
x + (-1) =1
x - 1 = 1
x = 2

Metode Determinan
Contoh : Selesaikanlah system persamaan linear berikut dengan cara determinan matriks!
 
 jawab:









Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Bentuk umum :
Cara penyelesaianya sama dengan metode penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, yaitu metode substitusi, metode eliminasi dan metode matriks.
Berikut ini cara umum penyelesaian system persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan metode eliminasi matriks.
Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pengembnagan dan Manfaat Media Cetak, Visual dan Storyboard.

A.     Media Cetak 1.       Pengertian Media Cetak Media pembelajaran berbasis teks cetak ( print out ) adalah berbagai media penyampai pesan pembelajaran dimana terkandung teks (bacaan) dan ilustrasi-ilustrasi pendukungnya. Berbagai bentuk media pembelajaran jenis ini contohnya: buku teks pembelajaran, majalah, buku kerja, LKS, guntingan koran; majalah, leaflet, brosur, dan sebagainya. 2.     karakteristik media pembelajaran berbasis cetak Berbagai penelitian telah dilakukan tentang penggunaan media pembelajaran berbasis teks cetak (print out) ini meliputi penggunaannya dalam kaitan dengan desain yang material yang digunakan, tampilan fisik (warna, bentuk, dsb), hingga rancangan konten yang ada di dalamnya. Berdasarkan berbagai penelitian-penelitian tersebut telah ditentukan karakteristik media pembelajaran berbasis cetak ( print out ) yang baik meliputi: ·          Pengorganisasia...
2 komentar
Baca selengkapnya

Pembuktian teorema

Teorema 1 a.        Jika y, a є  R  dengan y + a = a, maka y = 0 b.       Jika z dan b ≠ 0 є R  dengan z.b = b, maka z = 1 c.        Jika a є R , maka a.0 = 0 Bukti Teorema 1: a.        Jika y, a є  R  dengan y + a = a, maka y = 0 y   = y + 0………………………sifat eksistensi є 0 (A3) = y + ( a + (-a) )…………….sifat invers pada penjumlahan (A4) = (y + a) + (-a)..…………….sifat asosiatif pada penjumlahan (A2) y   = a + (-a)  …………….…….sifat invers pada penjumlahan (A4) = 0 Maka y = 0 b.       Jika z dan b ≠ 0 є R  dengan z.b = b, maka z = 1 z   = z . 1 ……………………….sifat eksistensi є 1 (M3) = z . (b.1/b)  …….……….........sifat invers pada perkalian (M4) = (z . b). 1/b  ……………..……sifat asosiatif pada perkalian (M2) z   = b . 1/b   ………….……….….sifat inver...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Faktorisasi bilangan bulat dan kekongruenan

Faktorisasi Bilangan Bulat 1.1.    Bilangan Prima 1.1.1. Defenisi Bilangan Prima Bilangan bulat p > 1 dikatakan prima jika ia hanya mempunyai pembagi p dan 1. Dengan kata lain bilangan prima tidak mempunyai pembagi selain dari 1 dan dirinya sendiri. Berdasarkan definisi ini, 1 bukanlah bilangan prima. Bilangan prima terkecil adalah 2 yang merupakan bilangan genap. Sedangkan bilangan prima lainnya, seperti 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; …. semuanya bilangan ganjil. Ingat, sebaliknya bilangan ganjil belum tentu prima; misalnya 9 ganjil tapi bukan prima. Bilangan bukan prima seperti 4 ; 6 ; 8 ; 9 ;…. disebut bilangan komposit. Bila n komposit maka ia dapat dinyatakan sebagai n = ab dimana a; b 2 Z; 1 < a < n; 1 < b < n . Sebelum membahas teorema tentang bilangan prima, terlebih dahulu dijelaskan istilah saling prima. Dua buah bilangan dikatakan saling prima jika faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan tersebut adalah 1. Istilah lain dari saling prima ada...
Posting Komentar
Baca selengkapnya