Langsung ke konten utama

Prinsip pembelajaran kurikulum 2004 (KBK), kurikulum 2006 (KTSP) dan kurikulum 13




Prinsip Pembelajaran Kurikulum 2004 (KBK)
A.    Prinsip Pembelajaran Kurikulum 2004 atau KBK
            Kurikulum 2004 adalah seperangkat rencana dan pengaturan mengenai kompetensi yang dibakukan untuk mencapai tujuan pendidikan nasional dan yang cara pencapaiannya disesuaikan dengan keadaan dan kemampuan daerah atau sekolah. Yang dimaksud kompetensi adalah perpaduan antara pengetahuan, ketrampilan, sikap, dan nilai-nilai yang terwujud dalam kebiasaan berpikir dan bertinda.                      .
B.     Prinsip Pembelajaran Kurikulum 2004 atau KBK
Prinsip-prinsip (aturan dasar) yang dianut oleh Kurikulum 2004 meliputi:
1.      Keimanan, nilai dan Budi Pekerti Luhur. Keyakinan dan nilai-nilai yang dianut masyarakat berpengaruh pada sikap dan arti kehidupannya. Keimanan, nilai-nilai dan budi pekerti luhur perlu digali, dipahami, dan diamalkan oleh siswa.
2.      Penguatan Identitas Nasional. Penguatan Identitas Nasional dicapai melalui pendidikan yang memberikan pemahaman tentang kemajuan peradaban Bangsa Indonesia dalam tatanan peradaban dunia yang multikultur dan multibahasa.
3.      Kesimbangan etika, logika dan kinestika. Kesimbangan pengalaman belajar siswa yang multi etika, logika, estetika dan kinestika sangat dipertimbangkan dalam menyusun Kurikulum dan Hasil Belajar.
4.      Adaptasi terhadap abad pengetahuan dan teknologi. Kemampuan berfikir dan belajar mengakses, memilih dan menilai pengetahuan untuk mengatasi situasi yang cepat berubah dan penuh dengan ketidakpastian merupakan kompetensi penting dalam menghadapi abad ilmu pengetahuan dan teknologi informasi. Pengembangan kurikulum dan hasil belajar mengupayakan pencapaian kompotensi.
5.      Mengembangkan ketrampilan hidup. Kurikulum dan hasil belajar memasukkan unsur ketrampilan hidup agar siswa memiliki ketrampilan, sikap dan perilaku adaptif, kooperatif dan kompetitif dalam menghadapi tantangan dan tuntutan kehidupan sehari-hari secara efektif.
6.      Berpusat pada anak dengan penilaian yang berkelanjutan dan komprehensif. Mengupayakan kemandirian siswa untuk belajar, bekerja sama dan menilai diri sendiri agar siswa mampu membangun pemahaman dan pengetahuannya. Penilaian berkelanjutan dan komprehensif menjadi sangat penting dalam dunia pendidikan.
7.      Kesamaan memperoleh kesempatan. Penyediaan kesempatan bagi semua siswa untuk memperoleh pengetahuan, ketrampilan dan sikap diutamakan. Seluruh siswa dari berbagai kelompok termasuk kelompok yang kurang beruntung secara ekonomi dan sosial yang memerlukan bantuan khusus, berbakat dan unggul berhak menerima pendidikan yang tepat sesuai dengan kemampuan dan kecepatannya.
8.      Belajar sepanjang hayat. Pendidikan berlangsung sepanjang hidup manusia untuk mengembangkan, menambah kesadaran dan selalu belajar memahami dunia yang selalu berubah dalam berbagai bidang. Kurikulum dan hasil belajar memberikan kemampuan belajar sepanjang hayat melalui pendidikan formal dan non formal baik yang diselenggarakan pemerintah maupun non pemerintah.
9.      Pendekatan menyeluruh dan kemitraan. Semua pengalaman belajar dirancang secara menyeluruh mulai dari TK sampai dengan kelas 12. Pendekatan yang di guunakan mengakomodasi kebutuhan siswa, sekolah dan masyarakat yang bervariasi. Keberhasilan pelaksanaan Kurikulum dan Hasil Belajar menuntut pendekatan-pendekatan kemitraan antara siswa, guru, sekolah, orang tua, perguruan tinggi, dunia usaha, dan masyarakat dalam perencanaan dan tanggung jawab bersama untuk mencapai hasil belajar siswa. (Nurhadi, M.Pd, 2004)












Prinsip Pembelajaran Kurikulum 2006
A.    Prinsip Pembelajaran Kurikulum 2006 atau KTSP
                 pembelajaran kurikulum tingkat satuan pendidikan, sedikitnya harus memperhatikan tujuh prinsip sebagai berikut:
1.      Pelaksanaan kurikulum didasarkan pada potensi perkembangan dan kondisi peserta didik untuk menguasai kompetensi yang berguna bagi dirinya. Dalam hal ini peserta didik harus mendapatkan pelayanan pendidikan yang bermutu, serta memperoleh kesempatan untuk mengeksresikan dirinya secara bebas, dinamis dan menyenangkan.
2.      Kurikulum dilaksanakan dengan menegakkan kelima pilar belajar, yaitu:
(a)    belajar untuk beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa.
(b)   belajar untuk memahami dan menghayati.
(c)    belajar untuk mampu melaksanakan dan berbuat secara efektif.
(d)   belajar untuk hidup bersama dan beguna bagi orang lain.
(e)    belajar untuk membangun dan menemukan jati diri, melalui proses pembelajran yang efektif, aktif, kreatif, dan menyenagkan.
3.       Pelaksanaan kurikulum memungkinkan peserta didik mendapatkan pelayanan yang bersifat perbaikan, pengayaan, dan/percepatan sesuai dengan potensi, tahap perkembangan, dan kondisi peserta didik dengan tetap memperhatikan keterpaduan pengembangan pribadi peserta didik yang berdimensi keTuhanan, keindividuan, kesosialan, dan moral.
4.       Kurikulum dilaksanakan dalam suasana hubungan peserta didik dan pendidik yang saling menerima dan menghargai, akrab, terbuka dan hangat dengan prinsip tut wuri handayani, ing madia mangun karsa, ing ngarsa sung tulada (di belakang memberikan daya dan kekuatan, ditengah membangun semnagat dan prakarsa, di depan memberikan memberikan contoh dan teladan).
5.      Kurikulum dilaksanakan dengan menggunakan pendekatan multistrategi dan multimedia, sumber belajar dan teknologi yang memadai, dan memanfaatkan lingkungan sekitar sebagai sumber belajar.
6.      Kurikulum dilaksanakan dengan mendayagunakan kondisi alam, sosial, dan budaya serta kekayaan daerah untuk keberhasilan pendidikan dengan muatan seluruh bahan kajian secara optimal.
7.      Kurikulum yang mencakup seluruh komponen kompetensi mata pelajaran, muatan lokal dan pengembangan diri diselenggarakan dalam keseimbangan, keterkaitan, dan kesinambungan yang cocok dan memadai antar kelas dan jenis serta jenjang pendidikan.[1]
            Ketujuh prinsip diatas harus dilaksanakan oleh para pelaksana kurikukum (guru), dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran, baik menyangkut perencanaan, pelaksanaan, maupun evaluasi.
B.          Sistem Prinsip Penilaian Kurikulum 2006 atau KTSP
                  Sistem Penilaian hasil belajar dalam KTSP dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu:
1.      Penilaian Kelas
            Penilaian kelas dilakukan dengan ulangan harian, ulangan umum dan ujian akhir.Ulangan harian dilakukan setiap selesai proses pembalajaran dalam kompetensi dasar tertentu. Ulangan harian ini terdiri dari seperangkat soal yang harus dijawab oleh para peserta didik, dan tugas-tugas terstruktur yang beerkaitan dengan konsep yang sedang dibahas. Ulangan harian minimal dilakukan tiga kali dalam setiap semester. Ulangan harian ini terutama ditujukan untuk memperbaiki program pembelajaran, tetapi tidak menutup kemungkinan digunakan untuk tujuan-tujuan lain, misalnya sebagai bahan pertimbangan dalam memberikan nilai para peserta didik.
            Ulanagan umum dilaksanakan setiap akhir semester, dengan bahan yang diujikan sebagai berikut:
    Ulangan umum semester pertama soalnya diambil dari materi semester pertama.
     Ulangan umum semester kedua soalnya merupakan gabungan dari materi semester pertama dan kedua, dengan penekanan pada materi semester kedua.
            Ulangan umum dilaksanakan secara bersama untuk kelas-kelas paralel, dan pada umumnya dilakukan ulangan umum bersama, baik tingkat rayon, kecamatan, kabupaten maupun provinsi. Hal ini dilakukan terutama dimaksudkan untuk meningkatkan pemerataan mutu pendidikan dan untuk menjaga keakuratan soal-soal yang diujikan. Disamping untuk menghemat tenaga dan biaya, pengembangan soal bisa dilakukan oleh bang soal, dan bisa digunakan berulang-ulang selama soal tersebut masih layak digunakan.
Ujian akhir dilakukan pada akhir program pendidikan. Bahan-bahan yang diujikan meliputi seluruh komponen dasar yang telah diberikan, dengan penekana pada komeptensi dasar yang dibahas pada kelas-kelas tinggi. Hasil evaluasi pada ujian akhir ini terutama digunakan ntuk menentukan kelulusan bagi setiap peserta didik, dan layak atau tidaknya untuk melanjutkan pada pendidikan tingkat atasnya.
Penilaian kelas dilakukan oleh guru untuk mengetahuai kemajuan dan hasil belajar peserta didik, mendiagnos kesulitan belajar, memberikan umpan balik untuk perbaikan proses pembelajaran, dan penentuan kenaikan kelas.
2.      Penilain Akhir Satuan Pendidikan dan Sertifikasi
            Pada setip akhir semester dan tahun pelajaran diselenggarakan kegiatan penilain guna mendapatkan gambaran secara utuh dan menyeluruh mengenai ketuntasan belajar peserta didik dalam satuan waktu tertentu, untuk keperluan sertifikasi, kinerja, dan hasil belajar yang dicantumkan dalam surat tanda tamat belajar tidak semata-mata dadasarkan atas hasil penilain pada akhir jenjang sekolah.
3.      Benchmarking
            Benchmarking merupakan suatu standar untuk mengukur kinerja yang sedang berjalan, proses dan hasil untuk mencapai suatu keunggulan yang memuaskan. Ukuran keunggulan dapat ditentukan di tingkat sekolah, daerah, atau nasional. Penilaian dilaksankan secara berkesinambungan sehingga peserta didik dapat mencapai satuan tahap keunggulan pembelajaran yang sesuai dengan kemampuan usaha dan keuletannya.
4.      Penilain program
            Penilain program dilakukan oleh Departemen Pendidikan Nasional dan Dinas Pendidikan secara kontinu dan berkesinambungan. Penilain program dilakukan untuk mengetahui kesesuaian KTSP dengan dasar, fungsin dan tujuan pendidikan nasional, serta kesesuaiannya dengan tuntutan perkembangan masyrakat, dan kemajuan jaman.[2]
C.    Prinsip Penilaian kurikulum 2006 atau KTSP
1.      Motivasi
            Penilaian diarahkan untuk meningkatkan motivasi belajar siswa melalui upaya pemahaman akan kekuatan dan kelemahan yang dimiliki baik oleh guru maupun oleh siswa. Dengan demikian penilaian tidak semata-mata untuk memberikan angka sebagai sebagai hasil dari proses pengukuran, tapi apa arti angka yang telah dicapai itu. Siswa perlu memahami makna dari hasil penilaian. Dengan pemahaman ini diharapkan mereka lebih termotivasi dalam melaksanakan proses pembelajaran.
2.      Validalitas
            Penilaian diarahkan bukan semata-mata untuk melengkapi syarat administratif saja, akan tetapi diarahkan untuk memperoleh informasi tentang ketercapaian kompetensi seperti apa yang terumuskan dalam kurikulum. Oleh sebab itu, penilaian tidak menyimpang dari kompetensi yang ingin dicapai. Dengan kata lain penilaian harus menjamin validalitas.
3.      Adil
            Setiap siswa memiliki kesempatan yang sama dalam proses pembelajran tanpa memandang perbedaan sosial ekonomi, latar belakang budaya dan kemampuan. Oleh karena itulah, mereka juga memiliki kesempatan yang sama untuk dievaluasi. Penilaian menempatkan possisii siswa dalam kesejajaran, dengan demikian setiap siswa akan memeperoleh perlakuan yang sama.
4.       Terbuka
            Alat penilaian yang baik adalah alat penilaian yang dipahami baik oleh penilai maupun oleh yang dinilai. Siswa perlu memahami jenis atau prosedur penilaian yang akan dilakukan beserta kriteria penilaian. Keterbukaan ini bukan hanya akan mendorong siswa untuk memperoleh hasil yang baik sehingga motivasi belajar mereka akan bertambah juga, akan tetapi sekaligus mereka memahami posisi mereka sendiri dalam pencapaian kompetensi.
5.      Berkesinambungan
            Penilaian hakikatnya merupakan bagian integral dari proses pembelajaran. Oleh karena itu, penilaian dilakukan secara terus menerus dan berkesinambungan.
6.      Bermakna
            Penilaian harus tersusun dan terarah, sehingga hasilnya benar-benar memberikan makna kepada semua pihak khususnya kepada siswa itu sendiri.  \melelui penilaian ini siswa akan mengetahhui posisi mereka dalam perolehan kompetensi.
7.      Menyeluruh
            Penilaian harus memberikan informasi secara utuh tentang perkembangan setiap aspek, baik kognitif, afektif dan psikomiotorik.
8.      Edukatif
            Hasil penilaian tidak semata-mata diarahkan untuk memperoleh gambara kemampuan siswa dalam pencapaian kompetensi melalui angka yang diperoleh, akan tetapi hasil penilaian harus memberikan umpan balik untuk memperbaiki proses pembelajaran baik yang dilakukan oleh guru maupun siswa, sehingga hasil belajar akan lebih optimal. Dengan demikian, proses penilain tidak semata-mata tanggung jawab guru akan tetapi juga merupakan tanggung jawab siswa. Artinya siswa harus ikut terlibat dalam proses penilaian, sehingga mereka menyadari bahwa penilaian adalah bagian dari proses pembelajaran.[3]











[1] Enco Mulyasa, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. 2006. hal. 249.
[2] Ibid., hal. 261.
[3] Wina Sanjaya, Kurikulum Dan Pembelajaran. Jakarta: Kencana. 2009. hal 354.

Prinsip Pembelajaran Kurikulum 2013
A.    Prinsip Pembelajaran Kurikulum 2013
            Prinsip Pembelajaran Kurikulum 2013, Untuk mencapai kualitas yang telah dirancang dalam dokumen kurikulum 2013, kegiatan pembelajaran perlu menggunakan prinsip sebagai berikut:
1.      peserta didik difasilitasi untuk mencari tahu. pembelajaran mendorong siswa menjadi pembelajar aktif, pada awal pembelajaran guru tidak berusaha untuk meberitahu siswa karena itu materi pembelajaran tidak disajikan dalam bentuk final. Pada awal pembelajaran guru membangkitkan rasa ingin tahu siswa terhadap suatu fenomena atau fakta lalu mereka merumuskan ketidaktahuannya dalam bentuk pertanyaan. Jika biasanya kegiatan pembelajaran dimulai dengan penyampaian informasi dari guru sebagai sumber belajar, maka dalam pelaksanaan kurikulum 2013 kegiatan inti dimulai dengan siswa mengamati fenomena atau fakta tertentu.
2.      peserta didik belajar dari berbagai sumber belajar. Pembelajaran berbasis sistem lingkungan. Dalam kegiatan pembelajaran membuka peluang kepada siswa  sumber belajar seperti informasi dari buku siswa,  internet, koran, majalah, referensi dari perpustakaan yang telah disiapkan. Pada metode proyek, pemecahan masalah, atau inkuiri siswa dapat memanfaatkan sumber belajar di luar kelas. Dianjurkan pula untuk materi tertentu siswa memanfaatkan sumber belajar di sekitar lingkungan masyarakat. Tentu dengan pendekatan ini pembelajaran tidak cukup dengan pelaksanaan tatap muka dalam kelas.
3.       proses pembelajaran menggunakan pendekatan ilmiah. pergeseran ini membuat guru tidak hanya menggunakan sumber belajar tertulis sebagai satu-satunya sumber belajar siswa dan hasil belajar siswa hanya dalam bentuk teks. Hasil belajar dapat diperluas dalam bentuk teks, disain program, mind maping, gambar, diagram, tabel, kemampuan berkomunikasi, kemampuan mempraktikan sesuatu yang dapat dilihat dari lisannya, tulisannya, geraknya, atau karyanya.
4.      Pembelajaran berbasis kompetensi. pembelajaran tidak hanya dilihat dari hasil belajar, tetapi dari aktivitas dalam proses belajar. Yang dikembangkan dan dinilai adalah sikap, pengetahuan, dan keterampilannya.
5.      pembelajaran terpadu. Semua materi pelajaran perlu diletakkan dalam sistem yang terpadu untuk menghasilkan kompetensi lulusan. Oleh karena itu guru perlu merancang pembelajaran bersama-sama, menentukan karya siswa bersama-sama, serta menentukan karya utama pada tiap mata pelajaran bersama-sama, agar beban belajar siswa dapat diatur sehingga tugas yang banyak, aktivitas yang banyak, serta penggunaan waktu yang banyak tidak menjadi beban belajar berlebih yang kontraproduktif terhadap perkembangan siswa.
6.      pembelajaran yang menekankan pada jawaban divergen yang memiliki kebenaran multi dimensi. Di sini siswa belajar menerima kebenaran tidak tunggul. Siswa melihat awan yang sama di sebuah kabupaten. Mereka akan melihatnya dari tempatnya berpijak. Jika ada sejumlah siswa yang melukiskan awan pada jam yang sama dari tempat yangberjauhan, mereka akan melukiskannya berbeda-beda, semua benar tentang awan itu, benar menjadi beragam.pembelajaran berbasis keterampilan aplikatif.
7.      peningkatan keseimbangan, kesinambungan, dan keterkaitan antara hard-skills dan soft-skills. hasil belajar pada rapot tidak hanya melaporkan angka dalam bentuk pengetahuannya, tetapi menyajikan informasi menyangku perkembangan sikapnya dan keterampilannya. Keterampilan yang dimaksud bisa keterampilan membacan, menulis, berbicara, mendengar yang mencerminkan keterampilan berpikirnya. Keterampilan bisa juga dalam bentuk aktivitas dalam menghasilkan karya, sampai pada keterampilan berkomunikasi yang santun, keterampilan menghargai pendapat dan yang lainnya.
8.      pembelajaran yang mengutamakan pembudayaan dan pemberdayaan peserta didik sebagai pembelajar sepanjang hayat. ini memerlukan guru untuk mengembangkan pembiasaan sejak dini untuk melaksanakan norma yang baik sesuai dengan budaya masyarakat setempat, dalam ruang lingkup yang lebih luas siswa perlu mengembangkan kecakapan berpikir, bertindak, berbudi sebagai bangsa, bahkan memiliki kemampuan untuk menyesusaikan dengan dengan kebutuhan beradaptasi pada lingkungan global. Kebiasaan membaca, menulis, menggunakan teknologi, bicara yang santun  merupakan aktivitas yang tidak hanya diperlukan dalam budaya lokal, namun bermanfaat untuk berkompetisi dalam ruang lingkup global.
9.      pembelajaran yang menerapkan nilai-nilai dengan memberi keteladanan (ing ngarso sung tulodo), membangun kemauan (ing madyo mangun karso), dan mengembangkan kreativitas peserta didik dalam proses pembelajaran. Di sini guru perlu menempatkan diri sebagai fasilitator yang dapat menjadi teladan, meberi contoh bagaimana hidup selalu belajar, hidup patuh menjalankan agama dan prilaku baik lain. Guru di depan jadi teladan, di tengah siswa menjadi teman belajar, di belakang selalu mendorong semangat siswa tumbuh mengembangkan pontensi dirinya secara optimal.
10.  pembelajaran yang berlangsung di rumah, di sekolah, dan di masyarakat. karena itu pembelajaran dalam kurikulum 2013 memerlukan waktu yang lebih banyak dan memanfaatkan ruang dan waktu secara integratif. Pembelajaran tidak hanya memanfaatkan waktu dalam kelas.
11.  pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas pembelajaran. Prinsip ini menadakan bahwa ruang belajar siswa tidak hanya dibatasi dengan dinding ruang kelas. Sekolah dan lingkungan sekitar adalah kelas besar untuk siswa belajar. Lingkungan sekolah sebagai ruang belajar yang sangat ideal untuk mengembangkan kompetensi siswa. Oleh karena itu pembelajaran hendaknya dapat mengembangkan sistem yang terbuka.
12.  pengakuan atas perbedaan individual dan latar belakang budaya peserta didik. cita-cita, latar belakang keluarga, cara mendapat pendidikan di rumah, cara pandang, cara belajar, cara berpikir, keyakinan siswa berbeda-beda. Oleh karena itu pembelajaran harus melihat perbedaan itu sebagai kekayaan yang potensial dan indah jika dikembangkan menjadi kesatuan yang memiliki unsur keragaman. Hargai semua siswa, kembangkan kolaborasi, dan biarkan siswa tumbuh menurut potensinya masing-masing dalam kolobarasi kelompoknya.
13.  suasana belajar menyenangkan dan menantang. Di sini menuntut guru untuk menciptakan suasana kelas yang lebih hidup lagi agar tidak terkesan monoton atau kaku.
14.  Pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi (TIK) untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas pembelajaran; di sini sekolah perlu meningkatkan daya guru dan siswa untuk memanfaatkan TIK. Jika guru belum memiliki kapasitas yang mumpuni siswa dapat belajar dari siapa pun. Yang paling penting mereka harus dapat menguasai TIK sebabab mendapatkan pelajaran dengan dukungan TIK atau tidak siswa tetap akan menghadapi tantangan dalam hidupnya menjadi pengguna TIK. Jika sekolah tidak memfasilitasi pasti daya kompetisi siswa akan jomplang daripada  siswa yang memeroleh pelajaran menggunakannya.

Sumber
http://www.m-edukasi.web.id/2014/11/prinsip-pembelajaran-kurikulum-2013.html
Copyright www.m-edukasi.web.id Media Pendidikan Indonesia



Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pengembnagan dan Manfaat Media Cetak, Visual dan Storyboard.

A.     Media Cetak 1.       Pengertian Media Cetak Media pembelajaran berbasis teks cetak ( print out ) adalah berbagai media penyampai pesan pembelajaran dimana terkandung teks (bacaan) dan ilustrasi-ilustrasi pendukungnya. Berbagai bentuk media pembelajaran jenis ini contohnya: buku teks pembelajaran, majalah, buku kerja, LKS, guntingan koran; majalah, leaflet, brosur, dan sebagainya. 2.     karakteristik media pembelajaran berbasis cetak Berbagai penelitian telah dilakukan tentang penggunaan media pembelajaran berbasis teks cetak (print out) ini meliputi penggunaannya dalam kaitan dengan desain yang material yang digunakan, tampilan fisik (warna, bentuk, dsb), hingga rancangan konten yang ada di dalamnya. Berdasarkan berbagai penelitian-penelitian tersebut telah ditentukan karakteristik media pembelajaran berbasis cetak ( print out ) yang baik meliputi: ·          Pengorganisasia...

Pembuktian teorema

Teorema 1 a.        Jika y, a є  R  dengan y + a = a, maka y = 0 b.       Jika z dan b ≠ 0 є R  dengan z.b = b, maka z = 1 c.        Jika a є R , maka a.0 = 0 Bukti Teorema 1: a.        Jika y, a є  R  dengan y + a = a, maka y = 0 y   = y + 0………………………sifat eksistensi є 0 (A3) = y + ( a + (-a) )…………….sifat invers pada penjumlahan (A4) = (y + a) + (-a)..…………….sifat asosiatif pada penjumlahan (A2) y   = a + (-a)  …………….…….sifat invers pada penjumlahan (A4) = 0 Maka y = 0 b.       Jika z dan b ≠ 0 є R  dengan z.b = b, maka z = 1 z   = z . 1 ……………………….sifat eksistensi є 1 (M3) = z . (b.1/b)  …….……….........sifat invers pada perkalian (M4) = (z . b). 1/b  ……………..……sifat asosiatif pada perkalian (M2) z   = b . 1/b   ………….……….….sifat inver...

Faktorisasi bilangan bulat dan kekongruenan

Faktorisasi Bilangan Bulat 1.1.    Bilangan Prima 1.1.1. Defenisi Bilangan Prima Bilangan bulat p > 1 dikatakan prima jika ia hanya mempunyai pembagi p dan 1. Dengan kata lain bilangan prima tidak mempunyai pembagi selain dari 1 dan dirinya sendiri. Berdasarkan definisi ini, 1 bukanlah bilangan prima. Bilangan prima terkecil adalah 2 yang merupakan bilangan genap. Sedangkan bilangan prima lainnya, seperti 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; …. semuanya bilangan ganjil. Ingat, sebaliknya bilangan ganjil belum tentu prima; misalnya 9 ganjil tapi bukan prima. Bilangan bukan prima seperti 4 ; 6 ; 8 ; 9 ;…. disebut bilangan komposit. Bila n komposit maka ia dapat dinyatakan sebagai n = ab dimana a; b 2 Z; 1 < a < n; 1 < b < n . Sebelum membahas teorema tentang bilangan prima, terlebih dahulu dijelaskan istilah saling prima. Dua buah bilangan dikatakan saling prima jika faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan tersebut adalah 1. Istilah lain dari saling prima ada...