Teorema 1 a. Jika y, a є R dengan y + a = a, maka y = 0 b. Jika z dan b ≠ 0 є R dengan z.b = b, maka z = 1 c. Jika a є R , maka a.0 = 0 Bukti Teorema 1: a. Jika y, a є R dengan y + a = a, maka y = 0 y = y + 0………………………sifat eksistensi є 0 (A3) = y + ( a + (-a) )…………….sifat invers pada penjumlahan (A4) = (y + a) + (-a)..…………….sifat asosiatif pada penjumlahan (A2) y = a + (-a) …………….…….sifat invers pada penjumlahan (A4) = 0 Maka y = 0 b. Jika z dan b ≠ 0 є R dengan z.b = b, maka z = 1 z = z . 1 ……………………….sifat eksistensi є 1 (M3) = z . (b.1/b) …….……….........sifat invers pada perkalian (M4) = (z . b). 1/b ……………..……sifat asosiatif pada perkalian (M2) z = b . 1/b ………….……….….sifat inversi pada perkalian (M4) = 1 Maka z =1 c. Jika a є R , maka a . 0 = 0 a . 0 = a . ( 1 + (-1) ) …….....sifat invers pada penjumlahan (A4) = (a.1) + ( a . (-1) ) …….sifat distributif (D1) = a +